怎样判断二元一次不等式(组)的平面区域?
像是这个图,我还是不明白为什么这个不等式的区域在左边而不是右边呢?这类的问题总是搞得我糊里糊涂的,不知道什么时候该画直/虚线左边?还是该画右边?请务必说得明白一些.......
像是这个图,我还是不明白为什么这个不等式的区域在左边而不是右边呢?这类的问题总是搞得我糊里糊涂的,不知道什么时候该画直/虚线左边?还是该画右边?请务必说得明白一些... ...谢谢~
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3个回答
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你在解答这类题目的时候先将等式2x+y-6=0的图像画出来,这时候平面区域将被分为两个部分。在一个部分中取一个值,带入等式2x+y-6中,如果计算的值是大于零的,则为大于零的可行域,反之,则为小于零的可行域。拿这个例子来讲解,特殊点原点(0,0)在直线2x+y-6=0的下方,带入等式可得0+0-6=-6,其值-6是小于0的,也是就说,原点是在2x+y-6<0的区域中的,又题目是要求2x+y-6<0的可行域,故可作出如上可行区域。
你理解了的话是很简单的,可能只是一下子没有弄明白。当时我们老师给我们讲解的方法就是取特殊点采用代入法。
你理解了的话是很简单的,可能只是一下子没有弄明白。当时我们老师给我们讲解的方法就是取特殊点采用代入法。
追问
“取特殊点采用代入法”的话就是这么解吗?我还是不是很懂。。。
追答
嗯嗯,是的,一般把原点视为特殊点,因为这样计算起来简单一些,可能我没有把图画出来,你有些不明白,建议你边画图边来做这道题。
触类旁通,把这道题目理解透了,这一类型的就会了。一定要弄明白,不要模棱两可,不然下次又会犯错的。
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将一个点带入这个不等式,通常带入(0,0),看是否成立,如果成立则它的取值范围就包括这个点
比如这个题目,带入令X=Y=0,解出数值是-6,符合不等式的要求,又因为(0.0)在左边,则左边都是取值范围。线性规划经常会用到这类问题,具体还有哪不懂可以再问我。
比如这个题目,带入令X=Y=0,解出数值是-6,符合不等式的要求,又因为(0.0)在左边,则左边都是取值范围。线性规划经常会用到这类问题,具体还有哪不懂可以再问我。
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因为不等式小于0,区域在线的左边,大于0就在右边(就图而言)
想确定一点的话就找一个特殊点代进去,就图而言,把(0,0)代进去,得到-6<0,符合不等式,而(0,0)在线的左边,就这样可以确立区域在左边
想确定一点的话就找一个特殊点代进去,就图而言,把(0,0)代进去,得到-6<0,符合不等式,而(0,0)在线的左边,就这样可以确立区域在左边
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