Question

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（—1,0）和B(4，0)与y轴交于点C，AC垂直BC（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线上除点C外是否存在点P使三角形APB的面积等于三角形ABC的面积，若存在请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）、y=a（x+1)（x-4)，可知c坐标（0，-4a),AC向量为（1，-4a),BC向量（-4，-4a),二者向量乘积为0，即-4+16a^2=0,得a=1/2,y=1/2(x+1）（x-4)。
（2）、面积为底乘高除以2 ，底相同，故高一样即可，y=-2,代入得x=0和3，p(3,-2)

Answer 2

第一文有死记的方法 判别式为12
第二问是有的3，-2