已知a,b都是大于0的自然数,且a+b=400.当a,b各是多少时,它们的乘积最小是？最大是？
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最小是399
最大是40000
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a=1,b=399,乘积最小是1×399=399
a=200,b=200,乘积最大是200×200=40000
a=200,b=200,乘积最大是200×200=40000
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设积是y
则y=ab=a（400-a）
=-a²+400a
=-a²+400a-200²+200²
=-（a-200）²+40000
所以当a=200时，y最大值=40000
当a=1或399时，y最小值=-199²+200²=399
则y=ab=a（400-a）
=-a²+400a
=-a²+400a-200²+200²
=-（a-200）²+40000
所以当a=200时，y最大值=40000
当a=1或399时，y最小值=-199²+200²=399
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1+399=400 399X1=399 最小 200X200=40000 最大
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