Question

观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1（x-1）（x的3次方+x的平方+x+1）

观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1
（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1
（x-1）（x的3次方+x的平方+x+1）=x的4次方-1
可得规侓___________________________

Answer 1

观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1
（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1
（x-1）（x的3次方+x的平方+x+1）=x的4次方-1

可得规侓___________________________
(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]=x^(n+1) -1

Answer 2

(x-1)(x的n次方+x的n-1次方……一直到x+1)=x的n次-1
后面括号里若x不为零，则是x为等比的等比数列的前n+1 项的和，首项为1