如图,已知AB‖CD,AD‖BC,E为边BC上任意一点,DE延长线交AB延长线于点F,试说明S△ABE=S△CEF 5
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解：过点E作直线EM⊥CD于M，交BF于点N，则EN⊥BF
因为AB‖CD,AD‖BC
所以四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，△EBF∽△ECD
所以EN:EM=BF:CD=BF:AB
所以EN:(EM+EN)=BF:(AB+BF)
即EN:MN=BF:AF
所以AF×EN=BF×MN
即1/2×AF×EN=1/2×BF×MN
所以S△AEF=S△CBF
所以S△AEF-S△EBF=S△CBF -S△EBF
即S△ABE=S△CEF
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