Question

（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1）×（3分之1＋5分之1＋7分之1＋9分之1）—（1＋3分之1＋5分之1＋7分之1+9分

）×3分之1＋5分之1＋7分之1）简便！and 1×2分之1＋2×3分之1。。。。。。＋99×100分之1（可以的话请讲解，谢谢。）

Answer 1

1、设3分之1＋5分之1＋7分之1=a
∴原式=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)a
=a+1/9+a²+a/9-a-a²-a/9
=1/9 本题关键：把3分之1＋5分之1＋7分之1看成一个整体，不要分开乘

2、=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

本题主要采用裂项方式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

追问

a+1/9+a²+a/9-a-a²-a/9怎么算出来的（前后）？第二题的算式可不可以详细一点？

追答

第二题的过程就只要那些
但你要理解数据的来源
如1/48×49
=(49-48)/49×48
=49/49×48 -48/49×48
=1/48-1/49
其它的类似
然后你可以看到，第二项与第三项抵消 第四项与第五项抵消，余下第一项与最后一项

还有一题请另外提问，这里不帮你做了，请采纳本题后，通过求助方式向我求助