Question

已知cos(a+b)=1/3,cos(a-b)=1/5,求tana*tanb的值

Answer 1

您好！

cos(a+b)=1/5、cos(a-b)=3/5，
cosacosb-sinasinb=1/5
cosacosb+sinasinb=3/5
解得：sinasinb=1/5，cosacosb=2/5
所以tana .tanb=1/2

Answer 2

解：由cos(a+b)=1/3得cosacosb-sinasinb=1/3 （1）
由cos(a-b)=1/5得cosacosb+sinasinb=1/5 （2）
（1）+（2）得cosacosb=4/15 （3）
（2）-（1）得sinasinb=-1/15 （4）
（4）/（5）得求tana*tanb=-1/4