Question

当x取什么值时，分式|x|-1/x+1的值为0？

（1）当x取什么值时，分式|x|-1/x+1的值为0？
（2）当分式2x-6 / x+1的值是负数时，求x的取值范围。

Answer 1

（1）当x取什么值时，分式(|x|-1)/(x+1)的值为0？
分式等于0，必有分子为0且分母不等于0。即
(|x|-1)=0且x+1≠0，所以x=1

（2）当分式(2x-6) / (x+1)的值是负数时，求x的取值范围。
(2x-6) / (x+1)<0

分子分母必为一正一负，所以两者乘积<0，即
(2x-6) (x+1)<0

所以 -1<x<3

Answer 2

<1>因为分母中是不能为0的所有X+1不等于0 而分子中如果为0的话分式仍有意义 所以绝对值X-1=+-1 但分母中X不为0 所以X=1

<2> 2X-6/x+1<0 异号是得负的小于0 所以2x-6<0 ， x+1>0 解得x<3 x<-1 大小小大取中间 所以-1<X<3