Question

如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于点O,

（1）三角形ABC与三角形DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S三角形AOB=21平方厘米，求S三角形COD；
（3）若S三角形AOD=10平方厘米，且BO：OD=2:1，求S三角形ABD.

Answer 1

（1）三角形ABC与三角形DBC的面积相等
因为等底同高
（2）若S三角形AOB=21平方厘米，S三角形COD=21平方厘米
因为三角形ABC与三角形DBC的面积相等，一起减去S三角形AOD
得S三角形AOB=S三角形COD=21平方厘米
（3）若S三角形AOD=10平方厘米，且BO：OD=2:1，S三角形ABD=40平方厘米
因为三角形AOD与三角形COB相似，
得S三角形AOD:S三角形COB=(OD:OB)^2=1：4
得S三角形ABD=40平方厘米

Answer 2

好好学习吧，这种几何题，早忘了。