高二数学。
已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1。求.函数y=f(x)+x^2+2在区间[k,+∞]内有零点，求实数k的最大值。...
已知函数f(x)=alnx+bx的图像在点(1,-3)处的切线方程为y=-2x-1。求.函数y=f(x)+x^2+2在区间[k,+∞]内有零点，求实数k 的最大值。
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f'(x)=a/x+b
f'(1)=-2=a/-2+b
f(1)=-3
a=1,b=-3
f(x)=lnx-3x
y=lnx-3x+x^2+2
y'=1/x-3+2x解得y=lnx-3x+x^2+2在(0,1/2)增在（1、2,1）减，（1，+∞）增，又x=1时y=0
所以K得最大值为1
f'(1)=-2=a/-2+b
f(1)=-3
a=1,b=-3
f(x)=lnx-3x
y=lnx-3x+x^2+2
y'=1/x-3+2x解得y=lnx-3x+x^2+2在(0,1/2)增在（1、2,1）减，（1，+∞）增，又x=1时y=0
所以K得最大值为1
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