矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝求矩形对角线的长，我很急啊，作业等着用呢帮帮忙
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矩形ABCD中，OC=OB，
∵∠AOB=60°
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形
容易知道Rt△ABC中，∠ACB=30°
∴AC=2AB=8
cm
∵∠AOB=60°
∴OA=OB=AB
∴△OAB是等边三角形
容易知道Rt△ABC中，∠ACB=30°
∴AC=2AB=8
cm
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AC=BD
AO=BO ,∠AOB=60° 所以三角形ABO为等边三角形
AB=AO=OB=4
对角线=2AO=8
AO=BO ,∠AOB=60° 所以三角形ABO为等边三角形
AB=AO=OB=4
对角线=2AO=8
追问
AC=BD，之后为什么能得出AO=BO
追答
矩形对角线相等且互相平分
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