Question

最近在看本杰明格雷厄姆的《聪明的投资者》，我是先看的基金投资，其中有一段看不懂想请求高人指点

假设投资者A按109%的资产价格购买了一些开放式基金股份，投资者B按85%的价格外加1.5%的佣金购买力封闭式基金股份。在（比如）4年中，两类股份都或得了资产价值30%的收益，并且，最终的价值与开始投资时相同。投资者A按100%的价格兑现其股份，失去了所支付的9%的溢价。这一时期他的总汇报率为30%-9%，即资产价值的21%。同时，这相当于其投资额的19%，购买封闭式基金股份的投资者B要获得多少收益，才能与投资者A 的回报相同呢？答案为73%，即资产价值27%的折扣。换句话说，在封闭式基金投资者的收益降到开放式投资者的水平之前，她可以允许市场折扣扩大12个百分点。
以上为摘抄：
我的问题是73%，12%这两个值是如何算出来的？

Answer 1

最近也看到了这一个章节正好有疑问，留个脚印探讨一下。

首先我特地找了下原书的英文版，因为作者的翻译有些不敢恭维。

我的前提假设：

B的原收益为1.3，成本为0.85*1.015=0.86275。

根据书中假设：

“disconut of 27% from asset value”，那么说的是他损失一部分绝对收益大约为27%的资产价值（asset value）

那么收益变成1.3-0.27=1.03，收益率为1.03÷0.86275=1.1938。收益比成本率为19%，与A持平。

损计溯源：

作者提到了“the closed-end man could suffer a widening of 12 points in the market discount before his return would get down to that of open-end investor”

这个是说从封闭基金投资人（the close-end man，参考对比从句的open-end investor）角度考虑，他可以（could，表示让步空间）允许遭受在回收价上（return）多达12点资产价格（discount，基准为asset value）的损计。

那么上面假设中说了存在27%的损计，我们把这个归因到回收阶段，从asset value上减去27%，相较其报价本金（去佣金）的0.85-（1-27%）=12%。

此时所有参数计算完毕。

总结：

格雷厄姆表达的内容本身存在一些模糊，加之现代基金的管理方式已经有较大变化，所以这里看成是一次脑力训练，可以对现代的基金损益做到准确的计算，避免误解。

Answer 2

我来回答你的问题，用的笨方法，但是能看懂的方法就是好方法。
金额不加单位了，免得混淆

A： 投资额=109；收益30；赎回100，那么亏9；因此受益为（30-9）=21。回报就等于（21/109）=0.19，即19%
相对应的
B：投资额=86.5；收益30；这里要设赎回为n，那么亏（86.5-n）；总收益就为30-(86.5-n)=n-56.5；回报就是(n-56.5)/86.5=0.19（因为这里的前提条件是要和A的回报相当），很自然的就算出n=72.935，也就是73%啦。

Answer 3

19％＝（100／109）x130－100，
73％＝．．．＝［85x（1＋1．5％）＋130x1．5％］／130＝71．4％
有点误差，呵呵。
他写得也不对81％－73％＝8％，她可以允许市场折扣扩大12个百分点。——8个百分点
这书。。。。。。

Answer 4

(85*(1+19%))/130=73% 1-73%=27% 27%-(1-85%)=12%

Answer 5

首先，B类回收没有特别说明，可以确定B类不是按照原价回收的，而是按照市场波动4年后的实时价格回收的。这里先用答案去验证，后再列出计算方程。本金=85×(1+1.5%)=86.275
假设4年后 价格掉到73了，那么4年后到手的
总和=73+30(因为说了A和B最终都会获得百分百资产价值的30%)，
最终实际获利=103-86.275=16.725
收益率=16.725/86.275=19.4%
这个思路是假设掉价到73，才与开放式基金投资收益率相同。
方程为 ((x+30)-85×(1+1.5%))/(85×(1+1.5%)=19%
(x+30)/(85×(1+1.5%))-1=19%
x=73%
85%-73%=12%