Question

有一个长方体木块,长125厘米,宽40厘米,高25厘米. 把它锯成若干个体积相等的小正

有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。
把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是多少？
求解？？？？？

Answer 1

一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。
　　按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就可以求出长方体的体积，这就是拼成的大正方体的体积。进而可以求出正方体的棱长，从而可以求出正方体的表面积了。
　　长方体的体积是
　　125×40×25=125000（立方厘米）
　　将 125000分解质因数：
　　125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
　　=（2×5×5）×（2×5×5）×（2×5×5）
　　可见大正方体的棱长是
　　2×5×5=50（厘米）
　　大正方体的表面积是
　　50×50×6=15000（平方厘米）
　　答：这个大正方体的表面积是15000平方厘米。

Answer 2

125X40X25
=5X5X5X5X5X2X2X2
=10³
因此拼成的大正方体的棱长是10厘米
它的表面积是10X10X6=600平方厘米

追问

额。。。。。。

追答

对不起，错了
125X40X25
=5X5X5X5X5X2X2X2
=50³
因此拼成的大正方体的棱长是50厘米
它的表面积是50X50X6=15000平方厘米

Answer 3

拼成大正方体后体积不变，V=125*40*25=125000
所以大正方形边长为50
表面积为6*50*50=15000立方厘米

Answer 4

无论切成多少块，长方体的体积与大正方体体积相等，
则有 125*40*25=x^3
解得大正方体边长是：x=50cm
所以大正方体的表面积：50*50*6=15000cm^2

Answer 5

长方体的体积是
　　125×40×25=125000（立方厘米）
　　将125000分解质因数：
　　125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
　　=（2×5×5）×（2×5×5）×（2×5×5）
　　可见大正方体的棱长是
　　2×5×5=50（厘米）
　　大正方体的表面积是
　　50×50×6=15000（平方厘米）
　　答：这个大正方体的表面积15000