Question

如图,O是菱形ABCD的对角线AC\BD的交点,EF分别是OA\OC的中点

结论正确的是：
①SADE=SEOD
②四边形BFDE也是菱形
③四边形ABCD的面积为EF×BD
④∠ADE=∠EDO
⑤△DEF是轴对称图形
其中正确的结论是
为什么二对，证明一下

Answer 1

四边形BFDE是菱形

证明：
菱形ABCD中，
AC⊥BD, OC=OA

EF分别是OA\OC的中点
∴OE=OF
又∵OB=OD
所以BD,EF互相平分

AC⊥BD
所以四边形BFDE是菱形

追问

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，对吗？？

追答

对的

Answer 2

∵已知菱形四边相等，且对角线垂直平分，
故对角线所分得的四个△全等｛三边对应相等｝，同一直角边的中线：BE＝ED＝DF＝FB；
∴四边形BFDE是菱形。故选②。

追问

那⑤对吗
④呢、

追答

轴对称图形是两两相对的，。△DEF与△BEF是。
④不是。

追问

能解释一下吗，O(∩_∩)O谢谢~~

追答

④△DEF与△BEF关于AC为轴对称图形。
④OD为直角△AOD直角边AO的中线；如AO为等腰△等边上的中线，则AO也是顶角的角平分线。