Question

g(x)=sin(arcsinx)=x? 为什么等于x就详细解释？

Answer 1

计算过程如下：

设y=arcsinx

然后得出：x=sin(y)

于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)

最后得出：sin(arcsinx)=x

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

设arcsinx=t，则有：

g(x)=sint.

对于arcsinx=t,取反对数，得到：

sint=x，则有：

g(x)=sint=x,为本题结果。

例如：

推导过程如下：

设y=arcsinx

得出：x=sin(y)

于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)

那最后得出：sin(arcsinx)=x

扩展资料：

由b的尾数查反对数表确定N的前几个有效数字；而由b的首数来确定N的位数：即当b的首数不小于0时，N的位数等于b的首数加一；当b的首数小于0时，N的第一个有效数字左边0的个数等于b的首数的绝对值（包括小数点前的一个0）。

通过简化难度计算，对数有助于科学的进步，特别是天文学。 他们对测量，天体导航和其他领域的进步至关重要。 皮埃尔·西蒙·拉普拉斯称为对数。

参考资料来源：百度百科-反对数

Answer 3

设arcsinx=t，则有：
g(x)=sint.

对于arcsinx=t,取反对数，得到：
sint=x，则有：
g(x)=sint=x,为本题结果。

Answer 4

你可以这样理解：函数arcsin(x)就是要求这样一个角度，这个角度的正玄值（sin值）就等于x ，这样一来arcsin(x)的正玄值不就是x了吗。
事实上，任何函数的反函数的反函数都等于它本身。

Answer 5

解答：
arcsinx表示的意义就是一个角，这个角的范围是【-π/2,π/2】,这个角的正弦值是x
∴ g(x)=sin(arcsinx)=x
需要注意 x∈【-1,1】

追问

那arcsinx表示一个角那不就是sin(那个角吗) 那不还是sinx吗？

追答

arcsinx表示一个角，但这个角不是x!!
sin(arcsinx)表示的是arcsinx这个角的正弦，不是x的正弦。