Question

足球联赛得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，

大地足球队在足球联赛中的5场比赛中得8分.则这个队比赛的胜、平、负的情况是？

（求详解，，谢谢！！！）

Answer 1

解设比赛胜a场，平b场，负c场，a，b，c属于自然数。
则a+b+c=5
3a+1*b+0*c=8
即a+b+c=5.......①
3a+b=8...........②
②-①得2a-c=3，
即2a=c+3
由2a=c+3，中2a是偶数，则c是奇数，且2a＞c
即c=1时，a=2，由①得b=2，此时②是也成立
即c=3时，a=3，由①得b=-1，这与b是自然数矛盾
即c=5时，a=4，由①得b=-4，这与b是自然数矛盾
即综上知
只有a=2，b=2，c=1时适合题意
即设比赛胜2场，平2场，负1。

Answer 2

解：a表示胜，b表示平，c表示负，则
a+b+c=5；3a+b+0c=8得
a=2,b=2,c=1