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an=an-1+3n-2
得到:an-an-1=3n-2
a2=a1+3*2-2=5,a2-a1=4
这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3,首项是4的等差数列
注意这里是a2-a1开始,an-an-1是末项。所以共有n-1项
这样an=an-an-1+an-1-an-2+。。。a3-a2+a2-a1+a1(为了抵消a1,所以多加了一个a1)
=(4+3n-2)*(n-1)/2+1=(3n²-n)/2
所以{an}的通项公式是:(3n²-n)/2
得到:an-an-1=3n-2
a2=a1+3*2-2=5,a2-a1=4
这样可以把{an-an-1}看成一个公差是3,首项是4的等差数列
注意这里是a2-a1开始,an-an-1是末项。所以共有n-1项
这样an=an-an-1+an-1-an-2+。。。a3-a2+a2-a1+a1(为了抵消a1,所以多加了一个a1)
=(4+3n-2)*(n-1)/2+1=(3n²-n)/2
所以{an}的通项公式是:(3n²-n)/2
2013-04-18
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等式两边同时减10得到:2a(n 1)-10 = 3an-15,即 a(n 1)-5 = (3/2)(an-5).
于是数列 {an-5} 是以 a1-5 = -3 为首项,3/2 为公比的等比数列,因此 {an-5} 的通项公式为 an-5 = (a1-5)*(3/2)^(n-1) = -2*(3/2)^n. 从而数列 {an} 的通项公式为 an = 5-2*(3/2)^n.
于是数列 {an-5} 是以 a1-5 = -3 为首项,3/2 为公比的等比数列,因此 {an-5} 的通项公式为 an-5 = (a1-5)*(3/2)^(n-1) = -2*(3/2)^n. 从而数列 {an} 的通项公式为 an = 5-2*(3/2)^n.
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an-an-1=3n-2 左边相加和=右边相加和
an-1-an-2=3(n-1)-2 an=3[n+(n-1)+(n-2)+……+1]-2n=3(n+1)n/2-2n
a2-a1=3×2-2
a1=1=3×1-2
an-1-an-2=3(n-1)-2 an=3[n+(n-1)+(n-2)+……+1]-2n=3(n+1)n/2-2n
a2-a1=3×2-2
a1=1=3×1-2
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2013-04-18
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a2-a1=4a3-a2=7a4-a3=10……a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2=3n-5an-a(n-1)=3n-2将上列式子相加(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+……+[a(n-1)-a(n-2)]+[an-a(n-1)]=4+7+10+……+(3n-5)+(3n-2)an-a1=4(n-1)+(n-1)(n-2)*3/2an=a1+4(n-1)+3(n-1)(n-2)/2=1+[8(n-1)+3(n-1)(n-2)]/2=1+[(n-1)(8+3n-6)]/2=1+(3n^2-n-2)/2=(3n^2-n)/2
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