Question

解关于x的不等式：x^2+(m-1)x-m>0

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Answer 1

x^2+(m-1)x-m>0
（x+m)(x-1)>0
当m=-1时，原方程=（x-1)^2>0恒成立，这时x的解集为R
当m>-1时，这时x的解为：x>-m或x<1
当m<-1时，这时x的解为：x>1或x<m
当x=1时，方程变为x^2-1>0这时x的解为x>1或x<-1
这个题目主要考察当m=-1时，这种特殊情况。

Answer 2

Δ=(m-1)²+4m=(m+1)²≥0
所以方程为0时的两根为(1-m±|m+1|)/2即1和-m
当m＞-1时1>-m,则x>1或x<-m
当m＜-1时1<-m,则x>-m或x<1
m=-1时, 则为R

Answer 3

解：
x^2+(m-1)x-m>0
分解因式得：
(x-1)(x+m)>0
（1）当m>-1时，解为x>1，或x<-m
（2）当m<-1时，解为x>-m，或x<1
（3）当m=-1时，
x^2-2x+1>0
(x-1)^2>0
解得x≠1
即当m=-1时，解为x≠1

Answer 4

简单，判别式为（m-1）^2+4m=（m+1）^2>=0恒成立
当m=-1时，解为x不等于0；
当m不等于-1时，若m小于-1，结尾x大于1或x于-m；若m大于-1，则为x小于1或大于-m