Question

任给0<x<1,关于x的不等式x平方+ax+1 >0恒成立,则实数a的取值范围

Answer 1

x^2+ax+1>0
（x+a/2)^2+1-a^2/4>0
当1-a^2/4>=0时，这时a的取值范围是：-2<=a<=2.这时x的解集为R。所以不等式恒成立
因为（x+a/2)^2+1-a^2/4>0 要1-a^2/4<0 解得：a>2或a<-2
（x+a/2)^2>a^2/4-1
所以x>根号（a^2/4-1)-a/2
因为0<x<1
根号（a^2/4-1)-a/2<0恒成立，只需要a/2>0 这时a>0
所以a的取值范围是（-2，正无穷大）都可以取等号的

Answer 2

你好！
根据题意，只要满足
f(0)>0 对称轴-a/2<0
或者
f(1)>0对称轴-a/2>0
即可，解得：
a>0 或-2<a<0