Question

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 （1）求实数k的取值范围

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k-2=0有两个不相等的实数根 （1）求实数k的取值范围 （2）已知是方程的一个根，请求出方程另一个根 急需 包括过程—— 答得好的 再加分

Answer 1

此题可用图形解答。
X^2+2KX+K^2-K-2=(X+K)^2-(K+2)=0
因为 （X+K）^2=0 为缺口向上且顶点在X轴上的抛物线，-（K+2）是让此图形上下移动
若要保证该方程有两实数根，必须让该抛物线向下移动，以保证抛物线与X轴有两个交点。
因此，K+2=0时，抛物线顶点在X轴上，只有一个根。
K+2<0，图形向上移动，无实数根
K+2>0,图形向下移动，抛物线与X轴有两交点，有两实数根。
因此答案为 k>-2 ,k的范围为（-2，+∞）

Answer 2

（1） 看▷ ▷=b²-4ac 这道题a=1,b=2k ,c=k²-k-2 因为有两个不相等的实数根 ，所以要求▷>0即 4k²-4(k²-k-2)>0 整理4k+8>0
所以 k>-2
(2) 已知方程的一个根 带入方程 求出K值 再把K带入方程 再解就可以了

追问

带入原方程吗？？

追答

对带入原方程 求出K值 再把求的K值 分别带入 原方程 求出另一个值 K应该会有两个值

Answer 3

（1）由b2-4ac>0，得出4k2-4（k2-k-2）=4k+8>0.得出k>-2；
（2）没有写清楚根是什么，由x1+x2=-b/a=-2k,x1x2=c/a=k2-k-2,求得另一个根。

追问

4k2-4（k2-k-2）括号里的 什么意思？？

Answer 4

（-2， ∞）

追问

你是来打酱油的吧？？！！！囧

追答

不是啊 δ＝b∧2-4ac＞0啊