Question

请教大神！！数学

分式(ax^2+9x+6）/(3x^2+bx+2)的值是一个定值。（1）a=3b. (2)a=9,b=3
判断哪个条件充分？联考数学 觉的书上答案错的，因为两个都可以互推啊！请教大神，请给详解

Answer 1

∵(ax²+9x+6）/(3x²+bx+2)
=(3bx²+9x+6）/(3x²+bx+2)
=3(bx²+3x+2）/(3x²+bx+2)=定值，即
(bx²+3x+2）=(3x²+bx+2)
∴b=3 a=9
应该选(2)

如果用（1）a=3b 当1时 a=3则

原式=(3x²+9x+6）/(3x²+x+2)
=3(x²+3x+2）/(3x²+x+2) 显然是不能得到定值

Answer 2

选（2）
因为a=3b有许多，如a=3,b=1,其中只有a=9,b=3符合条件可以得到一个定值。

追问

非常感谢！