设随机变量x服从正态分布N(0,σ^2),其中σ>0,求随机变量函数Y=X^2的概率密度。求解答，急！
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FY（y）=P（Y<=y）=P(X^2<=y)=P(-√y<=X<=√y)=FX(√y)-FX(-√y)
而f（y）=FY’（y）
所以fy（y）=fx（√y）（√y）‘-fx（-√y）（-√y）’=fx（√y）/√y
而机变量x服从正态分布N(0,σ^2),
所以f（x）=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ
所以fy（y）=fx（√y）/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σ y>0
=0 其他
而f（y）=FY’（y）
所以fy（y）=fx（√y）（√y）‘-fx（-√y）（-√y）’=fx（√y）/√y
而机变量x服从正态分布N(0,σ^2),
所以f（x）=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ
所以fy（y）=fx（√y）/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σ y>0
=0 其他
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