Question

求过P(1,2)且与曲线y=x^2-2x-1相切的切线方程。

Answer 1

点 P 在抛物线开口内部，过 P 不可能有切线 。

追问

拜托，这是往届考题好吗。

追答

你再检查下题目，看有没有数据弄错。比如曲线方程是否是 3 次 等。

追问

追答

设切线方程为 y=k(x-1)-2 ，
与抛物线方程联立得 x^2-2x-1=k(x-1)-2 ，
化简得 x^2-(k+2)x+k+1=0 ，
因为直线与抛物线相切，所以判别式=(k+2)^2-4(k+1)=0 ，
解得 k=0 ，
因此切线方程为 y= -2 。（事实上，P 就是抛物线的顶点）