Question

已知tanφ= -√3,求sinφ和cosφ的值，怎么就解出sinφ=√3/2，cosφ=-1/2,或…

已知tanφ= -√3,求sinφ和cosφ的值，怎么就解出sinφ=√3/2，cosφ=-1/2,或-√3/2，1/2了？怎么直接就求出来了怎么算的呀
怎么解的这个二元二次方程组？？？，他不一定绝对就是1:2：√3吧，又不知道实际值，有可能是别的数啊

Answer 1

sinφ=-√3cosφ
两边平方
sin²φ=3cos²φ
代入sin²φ+cos²φ=1
则
4cos²φ=1
。。。
cosφ=±1/2

Answer 2

正切值一三象限角为正值，二四象限角为负值。所以φ为二四象限角，即φ=120°或300°，就解出sinφ=√3/2，cosφ=-1/2,或-√3/2，1/2了。这是基础的东西。

Answer 3

sec^2x=tan^2x+1=4
cos^2x=1/4
cosx=±1/2
sin^2x=1-cos^2x=3/4
sinx=±√3/2
所以当x在第二象限时，sinx=√3/2，cosx=-1/2
当x=在第四象限时，sinx=-√3/2，cosx=1/2

Answer 4

由tanφ= -√3，得φ=-60+180*n(度)，考虑到sin和cos的周期为360度，则取φ=-60度和120度。然后可求得sin和cos的值。

Answer 5

不用，你画一个直角三角形出来看看就行了

上面两个红色三角形都满足题意，再用直角三角形勾股定理求出第三边，就知道答案了。

先求出sina和cosa的绝对值，然后看看这个角在第二象限和第四象限的正负性，就行了。