已知F1、F2分别是双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰
落在以F1为圆心，绝对值OF1为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（B）B、3C、根号2怎么做出来的，我做出来是C。...
落在以F1为圆心， 绝对值OF1为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（ B）
B、3
C、根号2
怎么做出来的，我做出来是C。 展开
B、3
C、根号2
怎么做出来的，我做出来是C。 展开
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设F2关于渐近线的对称点为M.
由双曲线的几何性质知焦点到渐近线的距离为b，所以|MF2|=2b
又|F1M|=c，|F1F2|=2c，由勾股定理得4c²=c²+4b²
所以3c²=4(c²-a²)，所以c²=4a²，c=2a，e=2.
由双曲线的几何性质知焦点到渐近线的距离为b，所以|MF2|=2b
又|F1M|=c，|F1F2|=2c，由勾股定理得4c²=c²+4b²
所以3c²=4(c²-a²)，所以c²=4a²，c=2a，e=2.
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