Question

1.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,2),若ma+b与a-2b垂直,则实数m=

2.已知向量a模=3,向量b在向量a方向上的射影为3/2,则向量a乘以向量b=
3.已知向量|a|=4,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为60°,求|2a-b|

Answer 1

解：
(1)
垂直向量点积为0
ma+b=(2m-1,3m+2)
a-2b=(4,-1)
(2m-1)*4-(3m+2)=0
5m=6
m=6/5
(2)
a·b=|a|*|b|*cos<|a|,|b|>
=3*3/2=9/2
(3)
|2a-b|²
=4a²-4a·b+b²
=4|a|²-4a·b+|b|²
=4*4²+2²-4|a|*|b|*cos60°
=64+4-4*4*2*1/2
=68-16
=52

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！