Question

数学数列叠加法和叠乘法

1:an+1=an+2n a1=1用叠加法：（an+1-an）+（an-an-1）~~~+a2-a1=2n+2（n-1）+2(n-2)~~~+22.an/an-1=n/n+1 a1=2用叠乘法：（an/an-1）*（an-1/an-2）~~*（a2/a1）=（n/n-1）*（n-1/n-2）~~~*2/3请问两个等式左边怎么算等式右边的结果

Answer 1

由a(n+1)=an+2n，知a(n+1)-an=2n an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)............. a3-a2=2*2 a2-a1=2*1上面(n-1)个式相加得（前式后项与　后式前式相抵消）：　　an-a1=2[(n-1)+(n-2)+...+2+1) an=1+n(n-1)2、由an/an-1=n/n+1 a1=2有 an/a(n-1)=n/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-1+1)a(n-2)/a(n-3)=(n-2)/(n-2+1) ................ a3/a2=3/2 a2/a1=2/1上（n-1)式两边相乘有(前式的分母　与后式的分子约分)：　　　an/a1=n an=2n

Answer 2

叠加：把互为相反数的两个数直接消去。叠乘：把分子分母相同的约去。 建议你用特殊值法。假设一个较小的n值。这样容易看出规律。

Answer 3

那个，你右边的结果是什么，没看清楚