Question

等腰梯形ABCD的对角线相交于O点，∠BOC=120°，∠BDC=80°，则∠DAB=？

1.等腰梯形ABCD的对角线相交于O点，∠BOC=120°，∠BDC=80°，则∠DAB=？2.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为？（中位线是什么？）3.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为？ 请给点分析，谢谢！

Answer 1

1. ∠BOC=120°,则∠AOD=120°，∠CAD=∠BDA=(180°-120°)/2=30°

   ∠DAB=∠ADC=∠BDA+∠BDC=30°+80°=110°

2. 中位线=（上底+下底）/2; 面积= 中位线X高度=6；

3.等腰梯形对角线夹角锐角为60°，设对角线交叉于O点，则形成两个以上下底为边长的正三角形，

   因此，对角线长度正好是上下底之和。高h=对角线Xsin60°，则面积=hX中位线=4Xsin60°X4/2

   面积等于4sin60°.

Answer 2

1.∠DAB=∠DAC+∠BAC∵△BAC≌△CDB∴∠BAC=∠BDC=80°∵∠AOD=∠BOC=120° △AOD是等腰三角形 ∴∠DAC=∠ADB=30°即∠DAB=110°2.中位线是两腰中点的连线在梯形中，中位线=（上底+下底）/2 ∴S梯=3*2*2=123.∠BAC=∠CDB=90° 设上底为a，下底为ba+b=4 在Rt△BAC中，b=2a 可得到 a=4/3 b=8/3△ABD为等腰三角形∴AB=AD=a=4/3从A向BC作高交与E，在Rt△ABE中，BE=AB/2=2/3∴AE=根号3倍的BE=2倍的根号3/3S梯=（a+b)*AE=8倍的根号3/3

Answer 3

1. ∠DAB=110°,2 .面积是6,,

Answer 4

1. 110°