Question

若二元一次方程组3X+2Y=2K 5X+4Y=K+3的解X与Y的和是-5，求K的值并解此方程组。

能写过程写过程，不行直接写答案。

Answer 1

K=3X+2Y除以2 代人5X+4Y=K+3 得到方程式与X+Y=-5组成方程组 OK

Answer 2

3X+2Y=2K （1）
5X+4Y=K+3 （2）
（2）-（1）：
2x+2y=k+3-2k
2(x+y)=3-k
x+y=(3-k)/2
X与Y的和是-5
x+y=(3-k)/2=-5
3-k=-10
k=13
原方程是：
3X+2Y=26 （1）
5X+4Y=16 （2）
（1）*2-（2）：
x=26*2-16=36,代入（1）：
36*3+2y=26
2y=26-108
y=-41

Answer 3

3x+2y=x+2(x+y)=x-10=2k x=2k+105x+4y=x+4(x+y)=x-20=k+3 x=k+232k+10=k+23 k=13

Answer 4

解:
对二式两边同时乘2再-1得:8x+4y-1=2k-1
(3)
用三式减去一式得:5x+5y-1=0
则
x=1/5-y,
y=1/5-x
分别代入两式得:
4(1/5-y)+2y=k
→
y=2/5-k/2
4x+2(1/5-x)=k
→
x=k/2-1/5
由x>0,y>0;
得k1<4/5
;k2>2/5
则k的取值范围是:2/5<k<4/5