Question

一道数学题，不要用因式分解！！！

已知a+b=5，ab=3，求：a的4次方+b的4次方，速度啊！！！

Answer 1

a的4次方+b的4次方
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
=(5^2-2*3)-2*3^2
=19-18
=1

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

a^4+b^4=（a^2+b^2）^2-2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(5^2-2*3)^2-2(3)^2
=19^2-18
=343

追问

你的貌似不对啊

追答

貌似没问题吧
你选的答案好像不对，你看看
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
[(a+b)^2-2ab]掉了平方吧

追问

是哦。。。。哎呀，抱歉啊亲，选错了。。。。你是对的。。。是343.。。。。。。

追答

差点就知道达人了。。。
呵呵，不过也没关系。

Answer 3

结合成方程组，a+3/a = 5 得出a的平方=5a-3
a的四次方=5a-3的平法，然后b的四次方也可以，然后a，b都是一次的算出来
下面两个是因式分解的算法，算法全正确，liangdonglarry|算对了

Answer 4

a的4次方+b的4次方
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]-2a^2b^2
=(5^2-2*3)-2*3^2
=19-18
=1

Answer 5

令t1=a^2,t2=b^2
t1+t2+6=25,(t1*t2)=9

a^4+b^4=(a^2)^2+(b^2)^=t1^2+t2^2=(t1+t2)^2-2t1*t2=19^2-2*9=343

Answer 6

a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²= [(a+b)²-2ab]²-2(ab)²=[25-6]²-2×9=343