Question

初三数学题求解 谢谢~~~急

Answer 1

解：
1.因为AB=AC且△ABC≌△DEF
所以∠B=∠C=∠DEF=∠F
因为∠AEB=∠EAC+∠C，∠EMC=∠EAC+∠AEF
所以∠AEB=∠EMC
因为∠ B=∠C
所以△ABE∽△ECM

2.当EM=AM时，△AEM是等腰三角形
因为∠CAE=∠DEF=∠C
所以AE=CE
所以△AEC∽△CAB
所以AE:AC=AC:BC
因为AC=5，BC=6
所以AE=25/6
因为CE=AE=25/6
所以BE=6-25/6=11/6

3.当AE⊥BC时，
因为∠C+∠CAE=90°，∠C=∠AEF
所以∠AEF+∠CAE=90°
所以EF⊥AC
因为AB=AC，AE⊥BC
所以BE=CE=BC/2=3
因为AB=AC=5
所以AE=4
因为△AEM∽△ACE
所以EM=12/5，AM=16/5
S=12/5×16/5×1/2=96/25

Answer 2

【1】依题意：AB=AC=DE＝DF＝5
∴∠B＝∠C＝∠DEF＝∠F
∵∠MEC+∠DEF＝∠B+∠BAE
∴∠MEC＝∠BAE
∴△ABE∽△ECM
【2】
∵△ABE∽△ECM
∴AB/EC＝EA/ME
假设：AE＝ME
则：AB/EC＝5/(6-BE)=1
解得：BE＝1
∴重叠部分能构成等腰三角形。
【3】设AM等于变量L，BE＝H，0＜L＜5，0＜H＜6
∵△ABE∽△ECM
∴AB/EC＝BE/CM
∴5/(6-H)=BE/(5-L)
∴5（5－L）＝（6－H）H
L=H²/5－6H/5+5
L这是一个关于H的二次函数，开口向上，a＝1/5，b＝－6/5，C＝5。
当H＝3时，L取得最小值：Lmin＝16/5
BE＝H＝3时，即E为BC中点，EC＝6/2＝3
∵AB＝AC
∴AE⊥BC，即∠BEA＝90°
∴∠CME＝∠BEA＝90°
CM＝AC－AM＝5－Lmin＝9/5
根据勾股定理：ME＝√EC²－CM²＝√3²－(9/5)²＝12/5
阴影部分（即△EMA）面积：S＝1/2*Lmin*CM＝1/2*16/5*12/5=96/25

Answer 3

点拨一下，第二题分三种情况，其中AE=AM不成立，因为角AME＞角C=角AEM，然后做bc边上的高，am=em时ae=ce，然后勾股定理列方程，第三种很简单就全等了。最短的时候am垂直于ef，这时候相似的都是直角三角形，后面很好算了，好好想想，fighting！

Answer 4

1. 角ABC等于角ACE等于角AEF,所以角加AEB+角MEC+角DEF=180度，角ABC+角BAE+角AEB=180度。所以角BAE=角CEM。同理可得，角AEB=角EMC,就可以说相似了

Answer 5

你能发字吗？

Answer 6

看不清...