Question

以下的离散数学问题不会做，求解释，谢谢

设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x<y.下列公式在R下为真的是( ).
A. (x)(y)(z)(A(x,y))→A(f(x,z),f(y,z)) B. (x)A(f(a,x),a)
C. (x)(y)（A(f(x,y),x)) D. (x)(y)(A(x,y)→A(f(x,a),a))
答案是什么，需求写过程，为什么，证明。谢谢

Answer 1

没有量词，怎么判断真假？

追问

题目就是这样的，所以我都不知道怎样做

追答

明显地缺少了全称量词或存在量词，这两个符号要用专门的公式编辑器输入，复制的时候缺失了，检查原题吧。
百度文库的一个文档里面貌似有这个题目，带有量词（选择题11）：http://wenku.baidu.com/view/4826c807e87101f69e319561.html

追问

11.设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x<y.下列公式在R下为真的是( ) A.( ∀ x)( ∀y)( ∀z)(A(x,y))→A(f(x,z),f(y,z)) B.( ∀x)A(f(a,x),a) C.(∀x)(∀y)（A(f(x,y),x)) D.(∀x)(∀y)(A(x,y)→A(f(x,a),a)) 那答案是什么，求过程，解释，谢谢。

追答

把每一个选项写出来，
A. ∀x∀y∀z (x＜y→x-z＜y-z)，这个很明显是真的。
B. ∀x (0-x＜0)，假。
C. ∀x∀y (x-y＜x)，假。
D. ∀x∀y (x＜y→x-0＜0)，假。

答案是A。