Question

求解：把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，

其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块，那么大长方体的体积至少是（ ），至多是（ ）。谢谢各位大侠！！

Answer 1

长方体共12条棱
每个长宽高上的两面红色小正方体的数量之和：20÷4=5个
因此，只有两种组合：
1+1+3=5
1+2+2=5
长宽高的长度分别为：(1+2)、(1+2)、(3+2)，或(1+2)、(2+2)、(2+2)
(1+2)*(1+2)*(3+2)=45
(1+2)*(2+2)*(2+2)=48
因此，大长方体的体积至少是（45），至多是（48）

Answer 2

共有12条边，只有三种边，分别是长，宽，高，就设分别有a,b,c个
4（a+b+c)=20, a+b+c=5 ,当其中两个为0时，体积最小0+0+5=5 边长就是 2 2 7（因为还有四个角，都是三个面的，所以长度分别加2）。自己组合算一下，比较一下1+1+3=5 3 3 5
1+2+2=5 3 4 4 1+0+4=5 3 2 6 最大48

Answer 3

大长方体的体积至少是（28 ），至多是（30 ）。