Question

高三数学题！求专家解答！

已知f(x)=x^2-2x-ln(x+1)^2.
1.求f(x)的单调递增区间。
2.若函数F(x)=f(x)-x^2+3x+a在[-1/2，2]上只有一个零点，求实数a的取值范围
已知x大于等于-13，关于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|大于等于0的解集不是空集，求实数a的取值范围
拜托了！在5点之前回答吧！我朋友有急用！我只有这么点悬赏了！求专家解答！

Answer 1

1.f’(x)=2x-2-2(x+1)/(x+1)^2=2x-2-2/(x+1)>0 即（x+1)(x^2-2)>0解为x∈[-√2，-1）∪[√2, ∝]
2.F(x)=f(x)-x^2+3x+a在[-1/2，2]上只有一个零点。即F(-1/2)*F(2)<0
F(-1/2)=2ln2-1/2+a
F(2)=2-2ln3+a
F(-1/2)*F(2)=（2ln2-1/2+a）（2-2ln3+a）<0 a∈(1/2-2ln2,2ln3-2)
3.|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0
x≥3时2-2|a+13|≥0 所以|a+13|≤1 a∈[-12,-14]
-5≤x<3时4-x≥|a+13| |a+13|≤9 a∈[-22,-4]
-13 ≤x<-5时 x+14≥|a+13| |a+13|≤9 同上
综合上述a∈[-22,-4]

Answer 2

给你个思路吧！具体的求导公式时间长忘记了！
1.对f(x)求导，令f'(x)>0 解不等式 得出f(x)的单调递增区间
2.函数F(x）在[-1/2，2]上只有一个零点 说明 F(-1/2）<0 F(2）>0 解不等式组 得出a的范围
3.分段讨论，（-13,-5）（-5,0）(0,3) (3,无穷大）分别解这4种情况下不等式|大于等于0的解，然后在数抽上取交集，不是空集也就是有交集，来确定a的范围
此题不难！就是有点麻烦，应该是最后一道题了！

Answer 3

Answer 4

帮你就是害了你

追问

我朋友急用啊

Answer 5

问一下，是ln((x+1)^2)吗还是平方括在外面的

追问

扩在外面的