Question

3：如图6所示，一质量为0.5kg的小球，

3：如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？此后小球运动到最低点时速度为多大，细线的拉力又是多少？若在最低点时细线刚好断掉，此后小球作何种运动？落地时距O点的水平距离是多少？（已知O点离地高为2．2m）

Answer 1

1、小球在最高点时收向心力 F向 和重力 G，
F向 和 G 均在竖直平面内，且方向相反，
绳子的拉力 F拉= F向 - G
F向=m*v的平方/r

G=m*g

则 F拉=m*v的平方/r - m*g=m*（v的平方/r - g）=0.5*（4*4/0.4 - 10）=15N

2、根据机械能守恒，Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
小球在最高点具有动能和重力势能，
小球在最低点原有的动能保持不变，原有的重力势能转化为动能，

Ek1=m*v的平方/2 Ep1=mgh=mg*2r Ek2=m*v最低点 的平方/2
一最低点为参照：Ep2=0，则
Ek2=Ek1+Ep1=m*v的平方/2 +mg*2r 得出v最低点=4*根号2
细线拉力： F拉= F向 + G =25N

3、在最低点时细线刚好断掉，此后小球作平抛运动。
落地时距O点的水平距离 S(水平)=v0*t

其中： t^2=2H/g，则，t=0.2*根号11

S(水平)=v0*t=4*根号2 * 0.2*根号11 =0.8*根号22

Answer 2

设绳的拉力为T第一问选小求作为研究对象，在最高点进行受力分析，收到两个力的作用，数值向下的重力和数值向下绳的拉力。做圆周运动的物体需要向心力，向心力由合外力来提供，可得：mg+T=mv�0�5/L（已知m=0.5kg，L=0.4m，v=4m/s）所以可求T=15N第二问用动能定理（机械能守恒也可以，动能定理更简单）根据动能定理：2mgL=1/2 mv′�0�5 - 1/2 mv�0�5 （其中v′为最低点速度）可求v′=________(数我就不算了)线刚断掉小球做初速度为 v′ 的平抛运动。O点是圆周运动的圆心吧？几何关系可知平抛运动的竖直位移y=H-L（其中已知H=2.2m）平抛可得水平方向：x=v′t数值方向y=1/2 gt�0�5可求x=________

Answer 3

圆周运动的公式！设细绳拉力为F则在最高点F+mg=m*v*v/R即可解出！断掉之后小球做平抛运动，利用竖直方向做自由落体求出就可求出落地时间，至于绳断时的水平速度可以对小球最高点与最低点利用能量守恒即可！