已知实数xy满足x2-2X+4y=5则x+2y的最大值为
5个回答
展开全部
解：设x+2y=k,则2y=k-x,
把2y=k-x代入方程x^2-2x+4y=5中,得:
x^2-2x+2(k-x)=5,
整理，得：x^2-4x+(2k-5)=0,
因为x为实数，即这个关于x的方程有实数解，
所以，△＝(-4)^2-4×1×(2k-5)≥0,
16-8k+20≥0,
-8k≥-36,
k≤9/2，
所以，k的最大值为9/2，即x+2y的最大值为9/2．
希望帮得到你，望采纳！
把2y=k-x代入方程x^2-2x+4y=5中,得:
x^2-2x+2(k-x)=5,
整理，得：x^2-4x+(2k-5)=0,
因为x为实数，即这个关于x的方程有实数解，
所以，△＝(-4)^2-4×1×(2k-5)≥0,
16-8k+20≥0,
-8k≥-36,
k≤9/2，
所以，k的最大值为9/2，即x+2y的最大值为9/2．
希望帮得到你，望采纳！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由x^2-2X+4y=5 得2y=-x^2+x +5/2 所以x+2y=-x^2+2x +5/2=-（x-1）^2+7/2 故最大值为7/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x+2y=X+0.5(5-X²+2X)
= -0.5X²+2X+2.5
= -0.5(X-2)²+4.5
最大值4.5
= -0.5X²+2X+2.5
= -0.5(X-2)²+4.5
最大值4.5
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
