Question

问一个有关高数定积分的问题

画红线部分如何求啊，我用分部积分法求不对啊。。

Answer 1

-∫(0->x) (x-t) dcost
= -[(x-t)cost](0->x) - ∫(0->x) cost dt
=x - [sint](0->x)
= x - sinx

∫(0->π/2) sint .(x-t) dt
=-∫(0->π/2) (x-t) dcost
= -[(x-t)cost](0->π/2) - ∫(0->π/2) cost .dt
= x - [sint](0->π/2)
= x -1

Answer 2

这事实上是个定积分。应视x为常数。于是就分为以X为常数的定积分和以t为原函数，对cost求积分的问题了。很简单不是吗？