Question

已知a,b为有理数，且有a+3b+(2a-b)根号3=3+6倍根号3，试求a,b的值。要步骤

Answer 1

a+3b+(2a-b)√3=3+6√3
有理数部分与无理数部分分别相等
即有 a+3b=3, 2a-b=6
联立可解得 a=3, b=0

Answer 2

a=3, b=0.
过程 a+3b+(2a-b)根号3=3+6倍根号，
移项整理得 a+3b-3=(6-2a+b)根号3，
由 a ,b 有理数 得，
a+3b-3=0， (6-2a+b)=0，
解得：
a=3, b=0.

Answer 3

因为a，b为有理数，所以a+3b为有理数，2a-b也是有理数而根号3为无理数，则a+3b和2a-b不可能为几倍根号3的形式可得到：2a-b=6，a+3b=3解这个方程组，得：a=3，b=0