Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，tanB=2，CE垂直AB，垂足为E（点E在边AB上），F为边AD的中点……

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，tanB=2，CE垂直AB，垂足为E（点E在边AB上），F为边AD的中点，连结EF，CD。
（1）如图1，当点E是边AB的中点时，求线段EF的长；
（2）如图2，设BC=x，△CEF的面积等于y，求y与x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当BC=16时，角EFD与角AEF的度数满足数量关系：角EFD=k角AEF，其中k≥0，求k得值。

求大神解答啊啊~~

Answer 1

1. 已知tanB，可以求出角B，求出角A，
已知AB=8,所以BE=4，三角型BCE是直角三角型，可以求出bc
AB,BC 已知求AE,AF（中点），
AE,AF,角A已知求EF

Answer 2

(1) 连接BD，已知E为AB的中点，F为AD的中点，AB=8
得2EF=BD，BE=4
因为CE垂直AB，tanB=2，则CE=2BE=8,BC^2=BE^2+CE^2=16+64=80
根据tanB^2=(sinB^2)/(cosB^2)=(1-cosB^2)/cosB^2
所以cosB=(1+tanB^2)^(1/2)=5^(1/2)/5 即5的开根号
则cosA=cos(π-B)=-cosB=-5^(1/2)/5
余弦定理cosA=（AB^2+AD^2-BD^2）/2AB*AD,得BD=4*5(1/2)
因此EF=2*5(1/2) 即5开根号的2倍