Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD//BC,点e是BC上一点，BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求

如图，在平行四边形ABCD中，AD//BC,点e是BC上一点，BD平分∠ADC,AD+Be＝CD.求证：四边形AeCD是平行四边形

Answer 1

ABCD不是平行四边形。

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，
∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CD=BC，
∵BC=BE+CE，CD=AD+BE，
∴AD=CE，
∴四边形AECD是四边形(一组对边AD、CE平行且相等)。