Question

已知0≤X≤4,那么|X-2|-|3-X|的最大值为

Answer 1

原式＝2-x-3+x=－1(0≤X<2)
原式＝x-2-3+x=2x-5(2≤X<3)
原式＝x-2-x+3=1(3≤X≤4)
所以，原式最大＝1

Answer 2

当0≤x≤2时，原式=2-x-3+x=-1
当2＜x≤3时，原式=x-2-3+x=2x-5,此时当x=3时为最大值，即最大值为1
当3＜x≤4时，原式=x-2-x+3=1
综上所诉原式最大值为1