Question

若x^2-2x-1=0,则x^4-5x^2-2x+5=

Answer 1

x^2-2x-1=0
x²=2x＋1
x²-2x=1
所以
x^4-5x^2-2x+5
=（2x＋1）²-5（2x＋1）-2x＋5
=4x²＋4x＋1-10x-5-2x＋5
=4x²-8x＋1
=4（x²-2x）＋1
=4×1＋1
=5

Answer 2

x^4-5x²-2x+5
=x²(x²-2x-1)+2x³-4x²-2x+5
=x²(x²-2x-1)+2x(x²-2x-1)+5
=0+0+5
=5

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