如图所示,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数
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连BC ∠1+∠2+∠DBC+∠DBC+∠4=180
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180
∠3+∠BDC=360
所以∠3=∠DBC+∠DCB+180
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360
∠BDC+∠DCB+∠DBC=180
∠3+∠BDC=360
所以∠3=∠DBC+∠DCB+180
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360
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四边形内角和为360，所以角1+角2+角3+角4=360度
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多边形内角和，（n－2）乘180
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解：连接AD，
则∠1+∠2+∠3+∠4
＝(∠BAD+∠2+∠BDA)+(∠CDA+∠4+∠CAD)
=180°+180°
=360°
则∠1+∠2+∠3+∠4
＝(∠BAD+∠2+∠BDA)+(∠CDA+∠4+∠CAD)
=180°+180°
=360°
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