Question

解三元一次方程组{2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5

解三元一次方程组{2x+3y+z=6 x-y+2z=-1 x+2y-z=5

Answer 1

2x+3y+z=6 ①
x-y+2z=-1 ②
x+2y-z=5 ③
解：
①+③得： 3x+5y=11 ④
①×2-②得：3x+7y=13 ⑤
⑤-④得：2y=2
y=1
将y=1代入④得：3x+5=11
x=2
将x=2，y=1代入①得：4+3+z=6
z=-1
所以，原方程组的解为：x=2，y=1，z=-1

Answer 2

2x+3y+z=6——式子1
x-y+2z=-1
——式子2
x+2y-z=5——式子3
式子1+式子3得：3x+5y=11，x=(11-5y)/3
式子3-式子2得：3y-3z=6，z=y-2
把x、z代入式子2得：((11-5y)/3)-y+2(y-2)=
-1，11-5y-3y+6y-12=
-3，解得y=1
代入求得x=2，z=
-1