limx→∞(1+3/x)^2x 求解
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limx→∞(1+3/x)^2x
=limx→∞[(1+3/x)^x/3]^6
设t=x/3
=limt→∞[(1+1/t)^t]^6
=e^6
=limx→∞[(1+3/x)^x/3]^6
设t=x/3
=limt→∞[(1+1/t)^t]^6
=e^6
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解：原式=lim(x→∞)[(1+3/x)^(x/3)]^(2×3)=e^6
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limx→∞(1+3/x)^2x
=limx→∞(1+3/x)^X/3*6
=e^6
=limx→∞(1+3/x)^X/3*6
=e^6
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