Question

如图,已知点A(2,a)在反比例函数Y=8/x的图像上,(1)求a的值

(2)如果直线y=4x/3+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求△AOC的面积。

Answer 1

（1）A(2,a)在反比例函数Y=8/x的图像上

则 a=8/2=4

(2) 4=4*2/3+b, b=4/3

则 y=4x/3+4/3

y=0, x=-1

x=0, y=4/3

S=1/2*|-1*4/3|=2/3

Answer 2

点A(2,a)在反比例函数Y=8/x的图像上
代入得a=4

如果直线y=4x/3+b经过点A（2,4）

代入求得b=4/3
则C（-1,0）
则△AOC的面积=1/2*OC*4=2

Answer 3

分析：（1）把（-2，a）代入y=-2x中即可求a；
（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；
（3）把P′代入y= k/x中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．

解：（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；