Question

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB垂足为D,若∠B=30°,AD=1,求CD和△ABC的面积。

Answer 1

解：
因为∠ACB=90°,CD⊥AB
所以∠B=∠DCA=30°，那么AC=2AD=2，
那么CD=√3
在△ABC中，AB=2AC=4，BC=2√3，所以S△ABC=1/2*2√3*2=2√3

追问

1/2*2√3*2=2√3可以用汉字吗？ （ * ）不知道是啥意思

追答

是这样的：
1/2*2√3*2=2√3中间*代表乘号；整个式子是二分之一乘上二根号3再乘上2结果就是二根号3

Answer 2

∵∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D,
∴∠B+∠A=90°，∠DAC+∠A=90°
∴∠DAC=∠B
∵∠B=30°，AD=1
∴∠DAC=∠B=30°
∴AC=2AD=2
∴AB=2AC=4
∴CD=√(（AC）²-（AD）²)=√（（2）²-（1）²）=√3
∴S△ABC=AB×AD÷2=4×√3÷2=2√3

Answer 3

CD=根号3 三角形ABC的面积=2倍的根号3