如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC,∠ADC的角平分线分别交CD,AB于点E,F求证：四边形DFBE是平行四边形
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平行四边形ABCD中
AB∥CD,AB=CD
∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC
∴∠AFD=∠BEC
∵AB=CD.∠A=∠C
∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即DE=BF
∵AB∥CD
∴四边形DFBE是平行四边形
AB∥CD,AB=CD
∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
∵DF,BE分别平分∠ADC,∠ABC
∴∠AFD=∠BEC
∵AB=CD.∠A=∠C
∴⊿ADF≌⊿CBE﹙AAS﹚
∴AF=CE
∴AB-AF=CD-CE
即DE=BF
∵AB∥CD
∴四边形DFBE是平行四边形
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