Question

设一元二次方程axˇ2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-b/a,x1*x2=

c/a，根据材料解题：关于x的方程kx方+（k+2)x+4分之k=0有两个不相等的实数根 （1）是否存在实数k，使方程kx方+（k+2)x+4分之k=0的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

x1分之一 + X2分之一=X1X2分之X1+X2 (通分） =﹣c分之b 然后方程中 b=k+2 c=4分之k 然后换入 ﹣c分之b 得 4分之k分之（k+2）=k分之（4k+8） 因为题目中说倒数和为0，所以让k分之（4k+8）=0 解得k=-2 （这个不等式时K可以在分母处是因为关于x的方程kx方+（k+2)x+4分之k=0有两个不相等的实数根 ，两个不相等实根，则为一元二次方程，K≠0）

Answer 2

x1+x2=-b/a=-（k+2）/k=0且x1*x2=c/a=（k/4）k＜0

所以k不存在。