Question

数学好的来看一下，几道数学题。采纳要求：【请列出算式并解答】

1、有甲、乙、丙三个圆柱，甲的底面半径是乙的底面半径的二分之一，是丙的底面半径的2倍，丙的高是甲的高的2倍，是乙的高的4倍。乙的底面积是甲的底面积的多少倍？乙的侧面积与丙的侧面积之比是多少？
一个长方体玻璃缸，从里面量，长是50厘米，宽是30厘米，缸中水的高度是12厘米。把一个圆柱形铁质零件浸没在水中，水面的高度比原来上升了四分之一，这个圆柱型零件的体积是多少立方厘米？

Answer 1

设丙的底面半径为r,则甲的底面半径为2r，乙的底面半径为4r，
乙的高位h，则甲的高为2h，丙的高为4h。
所以：
乙的底面积是甲的底面积的倍数为：3.14*(4r)*(4r)/[3.14*(2r)*(2r)]=4
乙的测面积是丙的侧面积的比例为：[3.14*2*4r*h/2]：[3.14*2*r*4h/2]=1=1:1

水上升高度=12×1/4=3（厘米）
水上升体积=30×50×3=4500（平方厘米） 圆柱体积等于水上升体积
圆柱体积=底面积×高

Answer 2

设甲的底面半径为r，则乙为2r，丙为0.5r
设甲的高为h，则乙为0.5h，丙为2h
S底乙=π（2r）X（2r）=π4r²，S底甲=πr²
S侧乙=2π（2r）X（0.5h）=2πhr，S侧丙=2π（0.5r）X（2h）=2πhr
两两比较
S底乙=4S底甲
S侧乙=S侧丙

水上升高度=12×1/4=3（厘米）
水上升体积=30×50×3=4500（平方厘米） 圆柱体积等于水上升体积